Analiza techniczna • zbiornik PMDI • wersja robocza do oferty

Ogrzewanie zbiornika PMDI 3,4 m × 10 m – przeliczenie od nowa, bez skrótów myślowych

To opracowanie porządkuje temat od zera: dane medium, geometrię, bilans strat ciepła, realną moc kabla samoregulującego w temperaturze procesu, ryzyka technologiczne, wstępną architekturę systemu i kosztorysy materiałowe dla 3 grubości izolacji.

Temperatura medium

45°C

Temperatura max medium

50°C

Środowisko pracy

hala, 0°C, bez EX

Wariant bazowy

100 mm + 7BSA2-DR

Najważniejsze wnioski

5 okrążeń kabla to za mało. Po policzeniu realnej mocy 7BSA2-DR przy ok. 45°C, a nie tylko katalogowych 23 W/m przy +10°C, potrzebne długości wychodzą wyraźnie większe.
Góra i dół zbiornika muszą być zaizolowane. Jeżeli zostaną gołe, straty rosną o około 6 kW i cały pomysł robi się energetycznie kulawy.
To jest system utrzymania temperatury, nie szybkie rozgrzewanie zimnego pełnego zbiornika. Przy pełnym napełnieniu rozruch liczy się w dniach, nie w godzinach.
230 V jest realnym tematem. 7BSA2-DR pracuje na 230 V AC, więc przy 3×400 V bez N trzeba albo doprowadzić neutralny, albo dać transformator 400/230 V.

Rekomendacja na ten moment

Wariant bazowy do oferty: izolacja 100 mm, przewód 7BSA2-DR, łącznie ok. 320 m, podział na 4 obwody, sterowanie po temperaturze medium, niezależny limiter płaszcza 50°C, blokada stref powyżej poziomu medium.

Dlaczego właśnie ten wariant:
50 mm jest najdroższe po stronie heat tracing i pożera prąd. 150 mm ma najlepszy OPEX, ale oszczędność na kablu jest mniejsza niż wynika z prostego bilansu mocy, bo przy stojącym PMDI trzeba utrzymać rozsądny pitch układania. 100 mm trafia w środek rozsądku.

Warunek brzegowy: jeżeli klient oczekuje szybkiego rozgrzewania pełnego zbiornika od niskiej temperatury, sam trace heating nie będzie właściwą technologią. Wtedy trzeba rozważyć płaszcz, wężownicę lub obieg grzewczy.

1. Dane wejściowe i rzeczy do wyprostowania

Parametr	Wartość
Medium	PMDI / klej
Zbiornik	walcowy, stal węglowa ocynkowana
Średnica	3,40 m
Wysokość	10,00 m
Temperatura utrzymania	45 °C
Temperatura maksymalna medium	50 °C
Temperatura otoczenia do obliczeń	0 °C
Lokalizacja	hala, bez silnego przewietrzania
Strefa EX	nie
Ogrzewany element	płaszcz boczny
Izolacja istniejąca	brak – projekt od zera
Poziom minimalny medium	30% wysokości zbiornika
Poziom maksymalny medium	100% wysokości zbiornika
Zasilanie deklarowane przez klienta	3×400 V, brak przewodu neutralnego

Pozycja	Dane z korespondencji	Komentarz techniczny
Pojemność zbiornika	„około 86–90 l”	Nie zgadza się z geometrią 3,4 × 10 m. Z wymiarów wychodzi 90,8 m³. Najpewniej chodzi o 86–90 m³.
Pobór dzienny	„24 l / dzień”	Dla zbiornika ~90 m³ wygląda to na literówkę albo brak zer. Wymaga potwierdzenia.
Mieszanie	„mieszadło: nie”, ale „mieszanie ciągłe do uzyskania 45°C”	Trzeba doprecyzować, czy istnieje recyrkulacja zewnętrzna albo inny sposób wymuszenia ruchu medium.

Wniosek: sam bilans strat ciepła można policzyć już teraz, ale dla oferty wiążącej trzeba jeszcze potwierdzić realną pojemność, dzienny pobór, sposób mieszania / recyrkulacji i finalny zakres sterowania.

2. Właściwości PMDI i co one znaczą praktycznie

Tabela przewodności cieplnej

Temperatura	λ z tabeli	Po przeliczeniu do SI
22 °C	0,00164 W·cm^-1·K^-1	0,164 W·m^-1·K^-1
48 °C	0,00139 W·cm^-1·K^-1	0,139 W·m^-1·K^-1
57 °C	0,00155 W·cm^-1·K^-1	0,155 W·m^-1·K^-1

Tabela ciepła właściwego

Temperatura	c_p
25 °C	1,469 ± 0,1 J·g^-1·K^-1
50 °C	1,512 ± 0,1 J·g^-1·K^-1
100 °C	1,577 ± 0,07 J·g^-1·K^-1
150 °C	1,675 ± 0,06 J·g^-1·K^-1

Wartości przyjęte do obliczeń

Właściwość	Wartość do obliczeń	Uwagi
Przewodność cieplna PMDI przy 45°C	0,142 W·m^-1·K^-1	Interpolacja liniowa pomiędzy 22°C i 48°C.
Ciepło właściwe PMDI przy 45°C	1,503 kJ·kg^-1·K^-1	Interpolacja liniowa pomiędzy 25°C i 50°C.
Gęstość do oceny rozgrzewu	1 230 kg·m^-3	Założenie projektowe do obliczeń przejściowych; klient nie podał gęstości.
Dyfuzyjność cieplna α	7.67e-08 m²/s	Rząd wielkości, pokazuje wolne rozchodzenie się ciepła w stojącym PMDI.
Długość dyfuzji w 1 h	1,7 cm	Skala przewodzenia bez mieszania.
Długość dyfuzji w 24 h	8,1 cm	Bez wymuszonego ruchu medium ciepło nie „przebiegnie” przez 3,4 m średnicy.
Długość dyfuzji w 48 h	11,5 cm	Dlatego sam trace heating nie zastąpi mieszania / recyrkulacji.

Najważniejszy wniosek fizyczny:
PMDI ma niską przewodność cieplną i bardzo małą dyfuzyjność cieplną. W praktyce oznacza to, że przy postoju medium ciepło rozchodzi się wolno. Samo przewodzenie nie wyrówna szybko temperatury w zbiorniku o średnicy 3,4 m.

Wprost, bez pudru:
jeśli zbiornik naprawdę stoi 1–2 dni bez ruchu medium, to trace heating utrzyma temperaturę, ale nie zrobi cudów z jednorodnością. Dla pełnej równomierności 45°C potrzebne jest mieszanie lub recyrkulacja. Fizyka nie bierze jeńców.

3. Geometria zbiornika

Wielkość	Wzór	Wynik
Pole płaszcza bocznego	A = π · D · H	106,8 m²
Pole górnej dennicy	A = π · D² / 4	9,08 m²
Pole dolnej dennicy	A = π · D² / 4	9,08 m²
Pole całkowite zewnętrzne	A_tot = A_b + 2A_d	125,0 m²
Objętość geometryczna	V = π · D² / 4 · H	90,8 m³
Obwód zbiornika	U = π · D	10,68 m

4. Model obliczeniowy

Założenie	Wartość
Izolacja	wełna mineralna / techniczna, λ = 0,040 W·m⁻¹·K⁻¹
Współczynnik przejmowania ciepła po stronie medium	h_i = 20 W·m⁻²·K⁻¹
Współczynnik po stronie otoczenia	h_o = 8 W·m⁻²·K⁻¹
Temperatura obliczeniowa medium	45°C
Temperatura otoczenia	0°C
Założenie dla doboru kabla	realna moc 7BSA2-DR przy ok. 45°C ≈ 7,5 W/m (odczyt z wykresu producenta)
Praktyczny limit skoku układania	ok. 350 mm dla stojącego PMDI – kryterium równomierności, nie tylko bilansu mocy

Płaszcz boczny – przewodzenie cylindryczne + opory przejmowania

Q_side = ΔT / [ 1 / (h_i·2πr₁H) + ln(r₂/r₁) / (2πλ_insH) + 1 / (h_o·2πr₂H) ]

Dennice – model płaski

Q_end = ΔT / [ 1 / (h_iA) + δ / (λ_insA) + 1 / (h_oA) ]

Energia rozgrzewu

E = m · c_p · ΔT t = E / P

Co zostało poprawione względem wcześniejszego szkicu:
długość kabla nie jest liczona z gołej wartości 23 W/m przy +10°C. Do obliczeń przyjęto realną moc 7BSA2-DR w okolicy temperatury procesu, bo właśnie tam system ma pracować. To robi dużą różnicę i dlatego nowe długości są większe.

5. Straty ciepła

Izolacja	Płaszcz boczny	Góra + dół	Straty łączne	OPEX vs 100 mm
50 mm	3,42 kW	0,57 kW	4,00 kW	85%
100 mm rekomendacja bazowa	1,85 kW	0,31 kW	2,16 kW	0%
150 mm	1,28 kW	0,21 kW	1,49 kW	-31%

Straty ciepła – wariant z izolacją płaszcza + góry + dna

Przyjęta długość kabla 7BSA2-DR

Materiały heat tracing – koszt netto

Jeżeli zaizolowany byłby tylko płaszcz boczny

Izolowany tylko płaszcz boczny	Straty łączne	Dodatkowa kara za gołą górę i dno
50 mm	9,96 kW	+5,96 kW
100 mm	8,39 kW	+6,23 kW
150 mm	7,82 kW	+6,33 kW

Wniosek jednoznaczny: nawet jeśli grzanie idzie tylko po płaszczu, izolacja musi objąć również górę i dół. Inaczej system pracuje głównie na pokrywanie strat przez niezaizolowane końce.

6. Dobór przewodu grzejnego

Porównanie wariantów BSA

Wariant przewodu	Napięcie	Moc nominalna przy 10°C	Odczyt orientacyjny przy 45°C	Wniosek
3BSA2-DR	230 V AC	10 W/m	≈ 3 W/m	Za słaby na ten zbiornik – długości wychodzą niepraktyczne.
7BSA2-DR	230 V AC	23 W/m	≈ 7,5 W/m	Wariant roboczy do dalszej oferty.

Dlaczego 3BSA2-DR odpada

Izolacja	Długość wymagana dla 3BSA2-DR	Ocena
50 mm	1 466 m	za długie / nieekonomiczne
100 mm	791 m	za długie / nieekonomiczne
150 mm	545 m	za długie / nieekonomiczne

Wymagana długość kabla 7BSA2-DR

Izolacja	Q projektowe (+10%)	Długość min. 7BSA	Pitch z długości min.	Długość przyjęta	Obwody	Pitch przyjęty	Moc zainst. @10°C	Szac. moc @45°C
50 mm technicznie możliwe, ale kosztowo ciężkie	4,40 kW	586 m	182 mm	590 m	6 × 98 m	181 mm	13,57 kW	4,42 kW
100 mm najlepszy kompromis	2,37 kW	316 m	338 mm	320 m	4 × 80 m	334 mm	7,36 kW	2,40 kW
150 mm kabel dobrany przez pitch, nie tylko moc	1,64 kW	218 m	490 mm	300 m	4 × 75 m	356 mm	6,90 kW	2,25 kW

Dlaczego wariant 150 mm nie schodzi do ~220 m w projekcie wykonawczym:
bo sam bilans mocy to za mało. Przy stojącym PMDI i średnicy 3,4 m trzeba trzymać sensowny pitch układania, żeby nie zrobić „zebry” temperaturowej na płaszczu. Dlatego dla 150 mm przyjęto roboczo 300 m, a nie matematyczne minimum z samej mocy.

7. Wstępna koncepcja systemu

Element koncepcji	Założenie robocze
Typ ogrzewania	samoregulujący przewód grzejny 7BSA2-DR na płaszczu pod izolacją
Zakres izolacji	płaszcz + góra + dół. Sama izolacja płaszcza nie wystarcza.
Sterowanie podstawowe	regulacja od temperatury medium 45°C (u klienta lub lokalnie)
Zabezpieczenie niezależne	limiter temperatury płaszcza ustawiony na 50°C
Strefowanie wysokościowe	tak; obwody należy dzielić po wysokości i blokować strefy powyżej poziomu medium
Logika poziomu	grzanie strefy tylko wtedy, gdy poziom medium ją pokrywa; bez tego górna część płaszcza będzie pracowała „na sucho”
Sygnał do PLC	suchy styk awarii / uszkodzenia ogrzewania
Zasilanie	230 V AC. Przy 3×400 V bez N – potrzebny transformator 400/230 V albo doprowadzenie neutralnego.
Rola systemu	utrzymanie temperatury; nie szybkie rozgrzewanie pełnego, zimnego zbiornika

Architektura, która ma sens:

przewód 7BSA2-DR na płaszczu pod izolacją,
podział na obwody wysokościowe,
sterowanie główne po temperaturze medium,
niezależny limiter temperatury płaszcza,
blokada stref powyżej poziomu medium,
sygnał awarii do PLC klienta.

Kluczowy problem technologiczny:
zbiornik ma minimum 30% napełnienia. Gdy ogrzewanie idzie po całej wysokości, część płaszcza może pracować „na sucho”. Bez logiki poziomu i ogranicznika temperatury to proszenie się o lokalne przegrzewanie.

Zasilanie:
preferowane rozwiązanie to 230 V AC. Jeżeli klient naprawdę ma tylko 3×400 V bez N, należy dołożyć transformator: 10 kVA dla wariantu 100 mm, a dla 50 mm ok. 20 kVA.

8. Rozgrzew od temperatury początkowej – ile to może trwać

Izolacja	Energia 30% wypełnienia 30→45°C	Energia 100% wypełnienia 30→45°C	Best-case czas 30%	Best-case czas 100%	Best-case czas 100%: 0→45°C
50 mm	210 kWh	700 kWh	15,5 h	51,6 h	155 h
100 mm	210 kWh	700 kWh	28,5 h	95,0 h	285 h
150 mm	210 kWh	700 kWh	30,4 h	101,4 h	304 h

To są czasy best-case.
Liczone z energii magazynowanej w medium i zainstalowanej mocy nominalnej kabla przy +10°C, czyli bez strat dynamicznych i bez spadku mocy kabla wraz z rosnącą temperaturą. W rzeczywistości będzie dłużej. Wniosek jest prosty: trace heating traktuj jako utrzymanie temperatury, nie szybkie podgrzewanie całego zimnego zbiornika.

9. Kosztorysy materiałowe – styczeń 2026, PLN netto

Wariant	Długość kabla	Obwody	Heat tracing – materiały	Sterowanie minimalne	Razem materiały + sterowanie minimalne
50 mm	590 m	6	66 282 PLN	6 827 PLN	73 109 PLN
100 mm REKOMENDOWANY	320 m	4	36 189 PLN	6 827 PLN	43 016 PLN
150 mm	300 m	4	34 203 PLN	6 827 PLN	41 030 PLN

Sterowanie minimalne w tym opracowaniu oznacza pakiet: RAYSTAT-V5 + T-M-20-S/0+100C. Nie obejmuje rozdzielnicy, styczników, zabezpieczeń, RCD, transformatora i okablowania obiektowego.

Kosztorys wariantu 50 mm

Pozycja	Ilość	Wartość netto
Kabel 7BSA2-DR	590 m	58 587 PLN
CSE-05-DR	6 szt.	1 038 PLN
IEK-25-PIPE	6 szt.	1 122 PLN
JB-NH4	2 szt.	1 472 PLN
ATE-180	11 rolka	3 982 PLN
LAB-I-01	10 szt.	81 PLN
Subtotal – heat tracing		66 282 PLN
Opcja: RAYSTAT-V5 + limiter T-M-20-S/0+100C	1 kpl.	6 827 PLN
Subtotal + sterowanie minimalne		73 109 PLN

Kosztorys wariantu 100 mm

Pozycja	Ilość	Wartość netto
Kabel 7BSA2-DR	320 m	31 776 PLN
CSE-05-DR	4 szt.	692 PLN
IEK-25-PIPE	4 szt.	748 PLN
JB-NH4	1 szt.	736 PLN
ATE-180	6 rolka	2 172 PLN
LAB-I-01	8 szt.	65 PLN
Subtotal – heat tracing		36 189 PLN
Opcja: RAYSTAT-V5 + limiter T-M-20-S/0+100C	1 kpl.	6 827 PLN
Subtotal + sterowanie minimalne		43 016 PLN

Kosztorys wariantu 150 mm

Pozycja	Ilość	Wartość netto
Kabel 7BSA2-DR	300 m	29 790 PLN
CSE-05-DR	4 szt.	692 PLN
IEK-25-PIPE	4 szt.	748 PLN
JB-NH4	1 szt.	736 PLN
ATE-180	6 rolka	2 172 PLN
LAB-I-01	8 szt.	65 PLN
Subtotal – heat tracing		34 203 PLN
Opcja: RAYSTAT-V5 + limiter T-M-20-S/0+100C	1 kpl.	6 827 PLN
Subtotal + sterowanie minimalne		41 030 PLN

Co nie zostało ujęte

Pozycja	Status
Izolacja termiczna i płaszcz zewnętrzny	nie ujęto – brak cennika izolacji / obróbek
Rozdzielnica, styczniki, wyłączniki nadprądowe, RCD, okablowanie	nie ujęto – zależy od ostatecznej liczby obwodów i standardu klienta
Transformator 400/230 V	nie ujęto – wymagany tylko jeśli klient nie doprowadzi 230 V
Montaż, uruchomienie, pomiary	nie ujęto
Dokumentacja wykonawcza po zdjęciach zbiornika	do doprecyzowania po wizji lokalnej

10. Wnioski końcowe i wariant do oferty

Wariant	Ocena techniczna	Ocena kosztowa	Komentarz
50 mm	działa, ale wymaga bardzo gęstego układania kabla	najdroższy po stronie heat tracing i najwyższy OPEX	Słaby biznesowo. Nie polecam.
100 mm	dobry bilans strat, rozsądny pitch, 4 obwody	najlepszy kompromis CAPEX / OPEX	Wariant bazowy do oferty.
150 mm	bardzo dobre straty ciepła, ale przez kryterium pitch kabel nie schodzi proporcjonalnie	niższy OPEX, lecz grubsza izolacja i podobna architektura elektryczna	Dobry tylko gdy priorytetem jest długoterminowa energooszczędność i jest miejsce na grubszą izolację.

Rekomendacja końcowa:
do oferty handlowej wyprowadziłbym wariant 100 mm, z przyjęciem 320 m 7BSA2-DR, 4 obwodów, izolacji płaszcza + góry + dna, niezależnego limitera płaszcza 50°C i logiki blokady stref powyżej poziomu medium.

Przed ofertą wiążącą trzeba jeszcze potwierdzić:

czy pojemność ma być 86–90 m³, a nie litrów,
czy istnieje mieszanie / recyrkulacja i jak działa przy postoju,
czy klient dostarcza 230 V, czy doliczamy transformator 400/230 V,
czy izolacja ma objąć również górę i dół,
jak wygląda rzeczywisty płaszcz, króćce, drabiny i przeszkody montażowe.

11. Źródła i podstawa obliczeń

Dane medium PMDI: plik klienta „Daten PMDI.docx” oraz załączona tabela z przewodnością cieplną i ciepłem właściwym.
Dane kabla: nVent RAYCHEM BSA – karta katalogowa / quick reference: 230 V AC, 3BSA2-DR = 10 W/m @ 10°C, 7BSA2-DR = 23 W/m @ 10°C, praca ciągła do 65°C, wykres mocy od temperatury.
Ceny materiałów: plik „10_IHTS Pricelist_January_2026_Poland_PLN.xlsx”, arkusz „Poland_PLN”.
Obliczenia własne: przewodzenie cylindryczne / płaskie z oporami przejmowania ciepła, bilans energii rozgrzewu, dobór przewodu na realnej mocy w temperaturze procesu.